29.12.2009, 15:54
Hallo Marina,
Bezierkurven sind sicherlich ein anspruchsvolles Werkzeug, mit dem Du viele schöne Dinge machen kann. Für einfache Konstruktionen muss man nicht den mathematischen Hintergrund kennen. Für anspruchsvolle Aufgaben ist das sicherlich nicht schädlich.
Bézierkurven werden in allen modernen Grafik- und Zeichenprogrammen benutzt (Vektorprogramme - Konstruktionsprogramme (CAD), 3D-Modellierungsprogramme). Sie dienen dazu, Figuren mit Krümmungen zu erstellen (Maschinenteile, Architekturelemente mit Rundungen, Rotationskörper, Möbel, (Vektor-)Buchstaben usw.).
Mit Bézierkurven lassen sich beliebige Krümmungen darstellen. Die Kurven können durch Kontrollpunkte einfach variiert werden. Das Verschieben dieser Punkte ändert die Krümmung. Durch die Scheitel- und Endpunkte einer Bézierkurve werden Tangenten geführt, an deren Enden sich diese Kontrollpunkte befinden.
Es gibt nicht die Bezierkurve, sondern die Kurven sind unterschiedlich komplex aufgebaut.
Bézierkurven ersten Grades bestehen aus einer Geraden, die durch zwei Kontrollpunkte begrenzt sind. An einen Kontrollpunkt lässt sich eine weitere Gerade in beliebigem Winkel anhängen. Die Kurven ersten Grades werden gebraucht, wenn man gerade Linien zeichnen will. Diese Kurven kann man zwar auch wie oben erwähnt als Freistellungs- oder Maskierungswerkzeug benutzen. In den meisten Fällen sind andere Werkzeuge dafür allerdings geeigneter.
Bei Bézierkurven zweiten Grades kann man die Linien krümmen. Die Kurven zweiten Grades eignen sich z. B. zur Konstruktion zweidimensionaler Gebilde wie einfacher Torbögen. Hier arbeitet man mit geraden und gekrümmten Linien. Um aus einem Bogen wieder in eine gerade Linie zu kommen, kann es notwendig sein, dem Kontrollpunkt andere Eigenschaften zuzuordnen. Da wirst Du Dich ein wenig mit der Pfadbearbeitung beschäftigen müssen. Devise: üben, üben, üben.
Für die Konstruktion von Bézierkurven höheren Grades sowie Erweiterungen und Sonderformen eignen sich eher reine Konstruktionsprogramme oder 3D-Modellierungsprogramme.
Beispiele:
Illustrator: Girl mit Bézierkurve konturieren
Blender: Blender ist ein freies open source 3D-Modellierungsprogramme
Blender - Konstruktion einer Tasse mit Bézierkurven
Stuhlkonstruktion mit Blender
Blender Seite
Gruß
Trance
Bezierkurven sind sicherlich ein anspruchsvolles Werkzeug, mit dem Du viele schöne Dinge machen kann. Für einfache Konstruktionen muss man nicht den mathematischen Hintergrund kennen. Für anspruchsvolle Aufgaben ist das sicherlich nicht schädlich.
Bézierkurven werden in allen modernen Grafik- und Zeichenprogrammen benutzt (Vektorprogramme - Konstruktionsprogramme (CAD), 3D-Modellierungsprogramme). Sie dienen dazu, Figuren mit Krümmungen zu erstellen (Maschinenteile, Architekturelemente mit Rundungen, Rotationskörper, Möbel, (Vektor-)Buchstaben usw.).
Mit Bézierkurven lassen sich beliebige Krümmungen darstellen. Die Kurven können durch Kontrollpunkte einfach variiert werden. Das Verschieben dieser Punkte ändert die Krümmung. Durch die Scheitel- und Endpunkte einer Bézierkurve werden Tangenten geführt, an deren Enden sich diese Kontrollpunkte befinden.
Es gibt nicht die Bezierkurve, sondern die Kurven sind unterschiedlich komplex aufgebaut.
Bézierkurven ersten Grades bestehen aus einer Geraden, die durch zwei Kontrollpunkte begrenzt sind. An einen Kontrollpunkt lässt sich eine weitere Gerade in beliebigem Winkel anhängen. Die Kurven ersten Grades werden gebraucht, wenn man gerade Linien zeichnen will. Diese Kurven kann man zwar auch wie oben erwähnt als Freistellungs- oder Maskierungswerkzeug benutzen. In den meisten Fällen sind andere Werkzeuge dafür allerdings geeigneter.
Bei Bézierkurven zweiten Grades kann man die Linien krümmen. Die Kurven zweiten Grades eignen sich z. B. zur Konstruktion zweidimensionaler Gebilde wie einfacher Torbögen. Hier arbeitet man mit geraden und gekrümmten Linien. Um aus einem Bogen wieder in eine gerade Linie zu kommen, kann es notwendig sein, dem Kontrollpunkt andere Eigenschaften zuzuordnen. Da wirst Du Dich ein wenig mit der Pfadbearbeitung beschäftigen müssen. Devise: üben, üben, üben.
Für die Konstruktion von Bézierkurven höheren Grades sowie Erweiterungen und Sonderformen eignen sich eher reine Konstruktionsprogramme oder 3D-Modellierungsprogramme.
Beispiele:
Illustrator: Girl mit Bézierkurve konturieren
Blender: Blender ist ein freies open source 3D-Modellierungsprogramme
Blender - Konstruktion einer Tasse mit Bézierkurven
Stuhlkonstruktion mit Blender
Blender Seite
Gruß
Trance
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