Für was Bezirwerkzeug?

[Nimbin]

Hi!

Vielleicht sollte man auch anmerken, dass Bezier DIE Grundlage für Vektorgrafiken ist. Ohne Bezierkurven gäbe es keine Grafikprogramme und auch keine Animationsfilme wie 'Shrek', o.ä..

Das Verfahren geht auf den Mathematiker Bezier zurück; man kann damit beliebige Kurven mathematisch beschreiben, also in eine Form bringen, mit der der Rechner letzendlich etwas anfangen kann...

Beispiel für die einfachste Bezierkurve der Welt: f(x)=1 (unendlich langer, vertikaler Strich)

Gruß

[Trance]

Das Verfahren geht auf den Mathematiker Bezier zurück;

Pierre Étienne Bézier (* 1910; † 1999) war ein französischer Ingenieur und entwickelte in den 1960er Jahren die Bézierkurve für seinen damaligen Arbeitgeber Renault, um Karosserieformen zu entwerfen.

Pierre Étienne Bézier

Gruß

Trance

[Osiris]

Moin.

Beispiel für die einfachste Bezierkurve der Welt: f(x)=1 (unendlich langer, vertikaler Strich)

Ach du Schreck!!! Muss ich das jetzt verstehen? :shock:
Soll ich jetzt vorher erst eine Rechenaufgabe erstellen um dann
danach das Bezierdings anwenden zu können? *örgs* ..und....

[Unkraut]

Beispiele und Erklärung der Berzier-Kurve findet man auch in Wiki

http://de.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zierkurve

Bei den aufgeführten Links (--> Vier Stützpunkte) sind auch Adressen dabei, wo man online Bezier-Kurven zeichnen und mit ihnen "spielen" kann.

Freundliche Grüße vom Unkraut

[derik]

jetzt ist das Chaos perfekt, da reichen meine 3 Jahre Mathematikstudium aber nicht aus :erschreck:, ich wollte doch nur aufs Knöpfchen drücken und schon wärs gut gewesen, jetzt muss ich noch Formeln lernen, nee das lass ich sein.

[Osiris]

@ Unkraut... muss gerupft werden.

Nene, den Link lese ich heute Abend weiter, versteh da im Moment nur Bahnhof. :oops:
Trotzdem Dankeschön dafür. Wollte ja vermeiden bei Wiki zu lesen und dachte
ich bekomme hier mal eine Anleitung für doofe. :oops:

@ Derik,
Du hast wenigstens ein Mathestudium....aber ich....??? [img] http://s17.rimg.info/b35d58523543defd234...1170aa.gif[/img]

[Trance]

Hallo Marina,

Bezierkurven sind sicherlich ein anspruchsvolles Werkzeug, mit dem Du viele schöne Dinge machen kann. Für einfache Konstruktionen muss man nicht den mathematischen Hintergrund kennen. Für anspruchsvolle Aufgaben ist das sicherlich nicht schädlich.

Bézierkurven werden in allen modernen Grafik- und Zeichenprogrammen benutzt (Vektorprogramme - Konstruktionsprogramme (CAD), 3D-Modellierungsprogramme). Sie dienen dazu, Figuren mit Krümmungen zu erstellen (Maschinenteile, Architekturelemente mit Rundungen, Rotationskörper, Möbel, (Vektor-)Buchstaben usw.).

Mit Bézierkurven lassen sich beliebige Krümmungen darstellen. Die Kurven können durch Kontrollpunkte einfach variiert werden. Das Verschieben dieser Punkte ändert die Krümmung. Durch die Scheitel- und Endpunkte einer Bézierkurve werden Tangenten geführt, an deren Enden sich diese Kontrollpunkte befinden.

Es gibt nicht die Bezierkurve, sondern die Kurven sind unterschiedlich komplex aufgebaut.

Bézierkurven ersten Grades bestehen aus einer Geraden, die durch zwei Kontrollpunkte begrenzt sind. An einen Kontrollpunkt lässt sich eine weitere Gerade in beliebigem Winkel anhängen. Die Kurven ersten Grades werden gebraucht, wenn man gerade Linien zeichnen will. Diese Kurven kann man zwar auch wie oben erwähnt als Freistellungs- oder Maskierungswerkzeug benutzen. In den meisten Fällen sind andere Werkzeuge dafür allerdings geeigneter.

Bei Bézierkurven zweiten Grades kann man die Linien krümmen. Die Kurven zweiten Grades eignen sich z. B. zur Konstruktion zweidimensionaler Gebilde wie einfacher Torbögen. Hier arbeitet man mit geraden und gekrümmten Linien. Um aus einem Bogen wieder in eine gerade Linie zu kommen, kann es notwendig sein, dem Kontrollpunkt andere Eigenschaften zuzuordnen. Da wirst Du Dich ein wenig mit der Pfadbearbeitung beschäftigen müssen. Devise: üben, üben, üben.

Für die Konstruktion von Bézierkurven höheren Grades sowie Erweiterungen und Sonderformen eignen sich eher reine Konstruktionsprogramme oder 3D-Modellierungsprogramme.

Beispiele:

Illustrator: Girl mit Bézierkurve konturieren


Blender: Blender ist ein freies open source 3D-Modellierungsprogramme

Blender - Konstruktion einer Tasse mit Bézierkurven

Stuhlkonstruktion mit Blender

Blender Seite

Gruß

Trance

[Osiris]

@ Trance,

ahaaa. Dankeschön für die Links, die wandern auch gleich erst einmal zu meinen Favoriten.

Das mit den Punkten und "Verschieben" habe ich bei meiner "Spielerei" auch schon rausgefunden. :lol:

Na das wird ja dann wohl eine Lebensaufgabe für mich, bis ich das in den "Griff" bekommen werde. :?

Habt Alle recht herzlichen Dank für Eure Hilfe. Nun weiß ich
wenigstens für was das Bezierwerkzeug gut ist. 8-)

[Beagle]

Hey Trance, spannender Beitrag. Was mich "etwas außer der Reihe" interessiert ist, mit welchen Programmen man Bezierkurven mittels relativer Polarkoordinaten konstruieren kann. Ist dieses Blender so ein Programm ?... Ich kenne Kurvenkonstruktionen bislang "nur Freihand" und aus alten SPIRIT Zeiten, DOS ;O), oder liege ich mit meiner Frage neben der Spur ?

Grüße, Beagle

[Helmut]

Wollte ja vermeiden bei Wiki zu lesen und dachte
ich bekomme hier mal eine Anleitung für doofe.

Wiki behandelt das ganze auch eher wissenschaftlich, in Zeichenprogrammen wie Photoimpact, Corel, Adobes Illustrator, oder Inkscape kannst Du deine Geraden & Kurven malen wie Du die brauchst, ganz ohne Mathestudium.

Das was Du da brauchst ist eine Vorstellung von dem was es mal werden soll.

Cu Helmut