Polygon durch mehrere Polylinen teilen?

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Hallo,

kann ich irgendwie auf einfache Weise ein Polygon durch mehrere Polylinien zerteilen? Im angehängten Beispiel möchte ich die graue Fläche durch die bunten Linien zerteilen.
Ich möchte nicht jede einzelne Polyline mit dem Messer abklicken, in meinem tatsächlichen Fall wären das einige hundert bis tausende Segmente. Das würde ewig dauern...?

Habe Corel Draw X6 und Designer X5 & X6 zur Verfügung...